|
| |
|
| |
| Основные определения и понятия технической механики
|
1. Теоретическая механика - это наука о равновесии тел в пространстве, о системах сил, и о переходе одной системы в другую.
2. Сопротивление материалов - наука о расчетах конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
3. Детали машин - это курс, изучающий назначение, классификацию и основы расчета деталей общего типа.
Механические движения - это изменение положения тела в пространстве и во времени.
Материальная точка - это тело, формами и размерами которого можно пренебречь, но которое обладает массой.
Абсолютно твердое тело - это тело, у которого расстояние между любыми двумя точками остается неизменным при любых условиях.
Сила - мера взаимодействия тел.
Сила - векторная величина, которая характеризуется:
1. точкой приложения;
2. величиной (модулем);
3. направлением.
|
| Аксиомы статики
|
1. Изолированная точка - это материальная точка, которая под действием сил движется равномерно прямолинейно, либо находится в состоянии относительного покоя.
2. две силы равны, если они приложены к одному телу, действуют вдоль одной прямой и направлены в противоположные стороны, такие силы называются уравновешивающими.
3. Не нарушая состояния тела к нему можно приложить или от него отбросить уравновешивающую систему сил.
Следствие: всякую силу можно переносить вдоль линии её действия, не изменяя действия силы на данное тело.
4. Равнодействующая двух сил приложенных в одной точке, приложена в той же точке и является по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенных на данных силах.
5. Всякому действию есть равное по величине и направлению противодействие.
| Связи и их реакции
|
Свободное тело - это такое тело, перемещение которого в пространстве ничего не меняет.
Те тела, которые ограничивают перемещение выбранного тела называются связями.
Силы, с которыми связь удерживают тело называются реакциями связей.
При решении задач мысленно связи отбрасываются и заменяются реакциями связей.
1. Связь в виде гладкой поверхности
2. Гибкая связь.
3. Связь в виде жесткого стержня.
4. Опора в точке или опора углу.
5. Шарнирно подвижная опора.
6. Шарнирно неподвижная опора.
|
| Система сил
|
|
Система сил - это совокупность.
Система сил
Плоская Пространственная
Сходящиеся Параллельные Сходящиеся Параллельные
|
| Плоская система сходящихся сил
|
Плоская система сходящихся сил - это система сил линии действия, которых сходятся в одной точке называются сходящимися.
Пусть дана система сходящихся сил F1, F2, F3, линии, действия которых сходятся в точке О. для того, чтобы заменить эту систему сил равнодействующей силой необходимо:
1. Перенести силы в точку О (на основании следствия из аксиом).
2. Почленно сложить вектора сил (на основании аксиомы 4). Равнодействующая всегда направлена из начала первого вектора в конец последней. В результате векторного сложения образуется силовой многоугольник.
Плоская система сходящихся сил имеет два условия равновесия:
1. Геометрическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если силовой многоугольник замкнут, т. е. равнодействующая равна нулю.
2. Аналитическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии если алгебраические суммы проекций всех сил системы на оси х и у равны нулю.
?Fix = 0
?Fiy = 0
|
| Пара сил
|
Пара сил - это система двух равных сил, лежащих на параллельных прямых и направленных в противоположные стороны.
Действие пары на тело определяется моментом на пару.
Момент - это произведение модуля силы на плечо.
Плечо - кратчайшее расстояние между линиями действия силы.
Если пара поворачивает плечо по ходу часовой стрелки, то момент считается положительным, а если против хода, то отрицательным.
Пара сил обладает свойствами:
1. не нарушая действия пары на тело можно её переносить в любую точку плоскости.
2. Две пары сил являются эквивалентными, если их моменты равны.
Система пар сил находится в равновесии, если сумма моментов всех пар системы равно нулю.
?Mi(F) = 0
|
| Произвольная плоская система сил
|
|
Момент силы относительно точки.
Плечо - это кратчайшее расстояние от выбранной точки до линии действия силы.
Момент силы относительно точки может быть равен нулю, если сила проходит через выбранную точку.
Между моментом пары и моментом силы есть разница: момент пары есть величина постоянная, а момент силы относительно точки по знаку зависит от выбора точки.
|
| Три формы равновесия произвольной плоской системы сил
|
1. Произвольная плоская система сил находится в равновесии, если алгебраические суммы проекций всех сил на оси х и у равны нулю, а также равна нулю сумма моментов всех сил относительно любой точки.
?Fix = 0
?Fiy = 0
?Mi(Fi) = 0
2. Произвольная плоская система сил находится в равновесии, если алгебраические суммы проекций всех сил на одну из осей х или у равна нулю, а также, если равны нулю алгебраические суммы моментов всех сил относительно любых двух точек.
?Fix = 0
?MА(Fi) = 0
?MВ(Fi) = 0
3. Произвольная плоская система сил находится в равновесии, если алгебраические суммы моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой.
?MА(Fi) = 0
?MВ(Fi) = 0
?Mi(Fi) = 0
|
| Пространственная система сил
|
Пространственная система сил - это система сил, как угодно расположенных в пространстве.
Суммой трех сил, сходящихся в одной точке является сила по величине и направлению, совпадающая с диагональю параллелепипеда, построенного на заданных силах.
Момент силы относительно оси равен произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от выбранной оси до линии действия силы.
Момент может равняться нулю, если:
1. Сила лежит на выбранной оси.
2. Сила пересекает выбранную ось.
3. Сила параллельна оси.
При приведении пространственной системы сил к точке, её можно заменять на эквивалентную систему с главным вектором и главным моментом.
Главный вектор - это геометрическая сумма всех сил системы.
Главный момент - это сумма моментов, компенсирующих пар.
Пространственная система сил находится в равновесии, если алгебраические суммы проекций всех сил на оси x, y, z равны нулю, а также равны нулю моменты всех сил относительно этих же осей.
|
| Плоско - параллельное движение
|
|
Плоско - параллельное движение - это такое движение, при котором фигура полученная пересечением данного тела с выбранной плоскостью остается параллельной самой себе за все время движения.
При плоско - параллельном движении всегда существует точка, абсолютная скорость которой в данный момент времени равна нулю. Каждый последующий момент - это будет другая точка.
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
 |
