|
| |
|
| |
| Основные определения и понятия
|
Сопротивление материалов - это наука, изучающая методы расчета конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность - это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку в течение срока службы без разрушения и появления остаточных деформаций.
Жесткость - это способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
Устойчивость - это способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
Все тела разделены на 3 группы:
1. Брус - это тело, один из размеров которого (длина) во много раз больше двух других.
2. Оболочка - это тело, один из размеров которого (толщина) во много раз больше двух других.
3. Массив - это тела, все размеры которого равны.
Классификация нагрузок:
1. По характеру действия:
2. По способу приложения:
|
| Метод сечения
|
Мысленно разрезаем нагруженный силами груз, для того, чтобы определить внутренние силовые факторы, для этого отбрасываем одну часть груза. Заменяем межмолекулярную систему сил эквивалентной системой с главным вектором и главным моментом. При разложении главного вектора и главного момента по осям x, y, z. устанавливаем вид деформации.
Внутри сечения бруса может возникать внутри силовых факторов, если возникает сила N (продольная сила), то брус растянут или сжат.
Если возникает Мк (крутящий момент) то деформация кручения, сила Q (поперечная сила) то деформация сдвига среза или изгиба. Если возникает Мих и Миz (изгибающий момент) то деформация изгиба.
Метод сечения позволяет определить напряжение в сечении груза.
Напряжение - это величина, показывающая, сколько нагрузки приходится на единицу площади сечения.
P = F/A
Эпюра - это график изменения продольных сил , напряжений, удлинений, крутящих моментов и т. д.
Растяжение (сжатие) - это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.
| Правила знаков для нагрузки
|
|
Если нагрузка направлена от сечения бруса, то продольная сила будет равна ей со знаком "плюс", если нагрузка направлена к сечению, то продольная сила будет со знаком "минус".
|
| Закон Гука
|
|
В пределах упругих деформаций нормальное напряжение прямо - пропорционально продольным деформациям.
б = Еe
Е - модуль Юнка, коэффициент, который характеризует жесткость материала при напряжениях, зависит от материала, образца из справочных таблиц.
Нормальное напряжение измеряется в Паскалях.
|
| Расчет на прочность
|
|
np?[n]
|бmax|>=[б]
np - расчетный коэффициент запаса прочности.
[n] - допустимый коэффициент запаса прочности.
бmax - расчет максимального напряжения.
бmax= N/A<=[б]
|
| Кручение
|
|
ПКручение - такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент. Кручению повергаются валы, оси. И пружины. При решении задач строятся эпюры крутящих моментов.
Правило знаков для крутящих моментов: Если вращающий момент поворачивает вал со стороны сечения по ходу часовой стрелки, то крутящий будет ему равен со знаком +, против - со знаком -.
|
| Изгиб
|
|
Чистый изгиб - такой вид деформации, при котором в сечении бруса возникает только изгибающий момент.
Поперечный изгиб - изгиб, при котором в поперечном сечении вместе с изгибающим моментом возникает поперечная сила.
Прямой изгиб - такой изгиб, при котором силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей бруса.
Главная плоскость бруса - плоскость, проходящая через одну из главных осей поперечного сечения бруса.
Главная ось - ось, проходящая через центр тяжести бруса.
Косой изгиб - изгиб, при котором силовая плоскость не проходит ни через одну из главных плоскостей.
Нейтральный слой - граница, проходящая между зонами сжатия и растяжения (напряжение в нём равно 0).
Нулевая линия - линия, полученная пересечением нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения.
|
| Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
|
|
Если силы направлены от бруса, то F=+Q, а если к брусу, то F=-Q.
Если края бруса направлены вверх, а середина вниз, то момент положительный, а если наоборот, то момент отрицательный.
|
| Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам
|
|
Характерными точками являются точки начала и конца бруса, точки, где приложены сосредоточенные силы, реакции опор, пара сил и точка начала и конца распределённой нагрузки.
Между поперечными силами, изгибающими силами, изгибающими моментами и распределённой нагрузкой существуют дифференциальные зависимости, которые позволяют сделать выводы о характере эпюр в зависимости от приложенной нагрузки.
|
| Выводы для эпюр поперечных сил
|
1) на участке, где приложена распределённая нагрузка, эпюра изображается наклонной линией.
2) там, где приложена сосредоточенная сила, эпюра - прямая линия, параллельная продольной оси балки
3) под сечением балки, где приложена сосредоточенная сила, в эпюре скачок, равный этой силе.
4) там, где приложена пара сил (момент), эпюра не меняет своего значения.
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
 |
